نظام الإحداثيات المسقطة

نظام الإحداثيات المسقطة، مشهد تخيلي مولد باستخدام الذكاء الصنعي.

نظام الإحداثيات المسقطة (بالإنجليزية: Projected coordinate system)‏ ويُطلق عليه أيضًا اسم "نظام الإحداثيات المرجعية المسقطة" أو "نظام الإحداثيات المستوي" أو "نظام الإحداثيات الشبكي"، هو نوع من أنظمة الإشارة المكانية التي تمثل المواقع على كوكب الأرض باستخدام نظام الإحداثيات الديكارتية (x، y) على سطح مستوٍ أُنشئ بإسقاط خرائطي معين.^[1]

يُعرَّف كل نظام إحداثيات إسقاطي، مثل "نظام إسقاط مركاتور المستعرض العالمي"، وفقًا لأربعة عوامل رئيسة^[2]:

اختيار إسقاط الخريطة (مع معايير محددة): عملية تحويل السطح الكروي للأرض إلى سطح مستوٍ تحويلا يحافظ على خصائص محددة مثل المسافات أو الأشكال.
اختيار المُسنِد الجيوديسي: إطار مرجعي ثلاثي الأبعاد يُستخدم لربط الإحداثيات المسقطة بمواقع حقيقية على الأرض.
نقطة الأصل: الموقع الذي تبدأ منه وحدات القياس في الإسقاط.
اختيار وحدة القياس: عادةً ما تكون مترًا أو قدمًا.

وقد حددت بالفعل مئات أنظمة الإحداثيات المسقطة المستخدمة لأغراض مختلفة في مناطق مختلفة من العالم.

أطلق اسم "أنظمة الشبكة" على أوائل أنظمة الإحداثيات المسقطة المعيارية في بدايات القرن العشرين، مثل نظام مركاتور العالمي المستعرض ونظام إحداثيات المستوى الإقليمي والشبكة الوطنية البريطانية، ولا يزال استخدامه شائعًا في بعض المجالات مثل المجال العسكري الذي يشفر الإحداثيات كمراجع شبكية أبجدية رقمية.

وأصبح مصطلح نظام الإحداثيات المسقطة هو المصطلح المهيمن لتمييزه عن الأنواع الأخرى من أنظمة الإشارة المكانية. ويستخدم في المعايير الدولية مثل "مجموعة بيانات المعلمات الجيوديسية (EPSG)" ومعيار "ISO 19111" (نشره الاتحاد الجيومكاني المفتوح كمواصفة تجريدية رقم 2)، وفي معظم برامج نظم المعلومات الجغرافية.^[3]^[2]

نظام الإحداثيات المسقطة، رحلة عبر التاريخ

يعود تاريخ نظام الإسقاط الخرائطي ونظام الإحداثيات الجغرافية (GCS) - باستخدام خطوط الطول والعرض - إلى الحقبة الهلنستية، وشاع استخدامه خلال عصر التنوير في القرن الثامن عشر. ومع ذلك، فإن استخدامهما كأساس دقيق لتحديد المواقع بدلاً من خطوط الطول والعرض، يعتبر ابتكارًا يعود إلى القرن العشرين.

ومن أقدم هذه الأنظمة نظام الإحداثيات المستوية للولاية (SPCS) الذي طُوِّر في الولايات المتحدة خلال ثلاثينيات القرن العشرين لأغراض المسح والهندسة، وذلك لأن إجراء الحسابات مثل حساب المسافات يكون أبسط بكثير في نظام الإحداثيات الديكارتي مقارنة بالمثلثات ثلاثية الأبعاد لنظام الإحداثيات الجغرافية.

أُصدرت النسخة الأولى من الشبكة الوطنية البريطانية في عام 1938، بناءً على تجارب عسكرية سابقة بالتعاون مع وكالة رسم الخرائط الوطنية لبريطانيا العظمى خلال الحرب العالمية الأولى.^[4]

فرضت ظروف الحرب الحديثة خلال الحرب العالمية الثانية على الجنود ضرورة تحديد مواقعهم والإبلاغ عنها بسرعة ودقة، مما دفع خدمة خرائط الجيش الأمريكي والدول المتحاربة الأخرى إلى طباعة الشبكات على الخرائط.^[5]

خُطِط كل مسرح من مسارح الحرب في بادئ الأمر بإسقاط خاص به يشتمل على شبكة نظام ترميز فريد، الأمر الذي أربك العاملين به، وأدى ذلك إلى تطوير نظام إسقاط مركاتور المستعرض العالمي (UTM)، والمبني في الأصل على نظام طوره الجيش الألماني (الفيرماخت) على الأرجح.^[6]

أُنشئ نظام الإشارة الشبكي العسكري الأبجدي الرقمي (MGRS) كمحطط ترميز لنظام المستعرض العالمي ميركاتور، لتبسيط التواصل وتسهيل عملية الإبلاغ الدقيق عن المواقع.^[5]

ازدادت شعبية نظام إسقاط مركاتور المستعرض العالمي (UTM) بعد انتهاء الحرب العالمية الثانية، لا سيما في الأوساط العلمية.

ومع ذلك ونظرًا لعدم تطابق مناطق نظام ميركاتور مع الحدود السياسية، فقد لجأت العديد من الدول إلى اقتباس فكرة المملكة المتحدة في إنشاء نظم شبكية خاصة بها على الصعيدين الوطني والإقليمي، باستخدام إسقطاتٍ مخصصة.

شهدت هذه الأنظمة نموًا ملحوظًا، خاصة في الثمانينيات، بالتزامن مع انتشار نظم المعلومات الجغرافية.

تحتاج أنظمة المعلومات الجغرافية إلى تحديد المواقع بإحداثيات دقيقة وتجري عليها العديد من الحسابات، مما يجعل الهندسة الإحداثية (الديكارتية) الخيار الأمثل.

وأدى ظهور مجموعات بيانات أنظمة المعلومات الجغرافية العالمية والملاحة عبر الأقمار الصناعية في السنوات الأخيرة، إلى جانب وفرة سرعة المعالجة في الحواسب الشخصية، إلى عودة استخدام نظام الإحداثيات الجغرافي (GCS).

ولا تزال أنظمة الإسقاط الإحداثي شائعة جدًا في بيانات أنظمة المعلومات الجغرافية المخزنة في البنى التحتية للبيانات المكانية (SDI) للمناطق المحلية، مثل المدن والمقاطعات والولايات والمحافظات والبلدات الصغيرة.

خصائص نظام الإحداثيات المسقطة

لما كان الغرض الأساسي من أي نظام إحداثيات هو قياس المواقع وتحديدها وإجراء الحسابات عليها بدقة ووضوح، كان لا بد من تعريف هذا النظام بدقة.

تُعد مجموعة بيانات المعلمات الجيوديسية (EPSG) الآلية الشائعة لنشر هذه التعاريف نشرا يمكن الآلات من قراءته. وهي تشكل المجموعة الأساس للعديد من برامج نظم المعلومات الجغرافية والبرمجيات الأخرى القادرة على تحديد المواقع.^[3]

تتكون مواصفات نظام الإحداثيات المسقطة من ثلاثة أجزاء:

إحداثيات ديكارتية مجردة ثنائية الأبعاد وهي عبارة عن شبكة افتراضية تمكننا من تحديد موقع أي نقطة بشكل فريد ومحدد من خلال زوج من الأرقام يُعرفان بالإحداثيات. يُشار إلى هذه الإحداثيات عادةً بـ (x, y)، وتُسمى أيضًا بالإسقاط الشرقي والشمالي في أنظمة عديدة مثل نظام الإحداثيات المستعرض العالمي (UTM). ويتكون أي تعريف لنظام الإحداثيات من العناصر الأساسية التالية:
1. سطح مستوٍ: يمثل هذا السطح الأساس الذي تُبنى عليه الشبكة الديكارتية. يمكن تخيل هذا السطح على أنه أرضية مسطح أو صفحة خريطة.
2. نقطة الأصل: تُعتبر هذه النقطة بمثابة نقطة البداية والمرجع الأساسي لجميع القياسات في النظام.
3. مجموعتان من المحاور المتعامدة: يُشار إلى هذه المحاور عادةً بمحور x ومحور y، وهي عبارة عن خطوط مستقيمة متعامدة على بعضها البعض. يُمثل محور x الاتجاه الأفقي (الشرقي-الغربي)، بينما يُمثل محور y الاتجاه العمودي (الشمالي-الجنوبي).
4. وحدة قياس: تُستخدم هذه الوحدة لقياس المسافات على طول المحاور. عادةً ما تُستخدم وحدات مثل المتر أو القدم في هذا النظام.
يمكننا باستخدام هذه العناصر الأربعة تحديد موقع أي نقطة على السطح المستوي تحديدا فريدا من خلال قياس مسافاتها الموقعة من نقطة الأصل على طول كل من محاور x و y.
اختيار الإسقاط الخرائطي الذي يُنشئ سطحًا مستويًا لنظام الإحداثيات المرتبط بالمواقع على الأرض. بالإضافة إلى النوع العام للإسقاط، وسيحدد تعريف نظام الإحداثيات المعلمات المراد استخدامها مثل نقطة المركز والموازيات القياسية ومقياس العامل والأصل الزائف وما إلى ذلك. تحول صيغ الإسقاط الأساسية باستخدام هذه المعلمات خطوط الطول والعرض مباشرة إلى إحداثيات (x ، y).
اختيار المعيار الجيوديسي، والذي يتضمن اختيار نموذج شكل الأرض (الإهليلجي). يربط هذا المعيار نظام الإحداثيات بالمواقع الفعلية على الأرض من خلال التحكم في إطار قياس خطوط العرض والطول (GCS). لذلك، سيكون هناك اختلاف كبير بين إحداثيات موقع في "UTM NAD83 Zone 14N" ونفس الموقع في "UTM NAD27 Zone 14N"، على الرغم من أن صيغ UTM متطابقة. والسبب في ذلك هو أن قيم خطوط العرض والطول الأساسية مختلفة.

يُطلق على هذا الجزء من التعريف في بعض برامج نظم المعلومات الجغرافية اسم اختيار نظام إحداثيات جغرافية محدد.

العرض أو الإسقاط

نستخدم ما يسمى "الإسقاط الخرائطي" لتصوير الموقع الجغرافي على الخريطة، الذي يحول الإحداثيات الجيوديسية إلى إحداثيات مسطحة على الخريطة. يقوم هذا الإسقاط بترجمة الإحداثيات الارتفاعية للنقاط على سطح كروي الشكل إلى سطح مستوٍ للخريطة. ويكشل الأساس الجيوديسي مع إسقاط الخريطة المطبق على شبكة مواقع مرجعية نظامًا شبكيًا لتحديد المواقع.

من الأمثلة الشائعة على الإسقاطات الخرائطية:

المركاتور العرضي (Transverse Mercator): يستخدم في نظام الإحداثيات العرضي المركاتور العالمي (Universal Transverse Mercator)، والشبكة الوطنية البريطانية (British National Grid)، ونظام الإحداثيات المستوية للولايات (State Plane Coordinate System) لبعض الولايات الأمريكية.
نظام لامبرت المخروطي المحافظ على الشكل (Lambert Conformal Conic): يستخدم في بعض الولايات في نظام الإحداثيات المستوية للولايات (State Plane Coordinate System).
المركاتور (Mercator): يستخدم في النظام الإحداثي السويسري (Swiss coordinate system).

باستخدام الإسقاط الخرائطي مع شبكة من الإحداثيات المرجعية، يتم إنشاء نظام شبكة لوضع المواقع على الخريطة.

تعتمد صيغ الإسقاط الخرائطي على هندسة الإسقاط بالإضافة إلى معاملات تعتمد على الموقع المحدد الذي نسقط الخريطة عليه. يمكن أن تختلف مجموعة المعلمات بناءً على نوع المشروع والتحويلات المختارة للإسقاط.

بالنسبة لإسقاط ميركاتور المستعرض (TMP) المستخدم في UTM، فإن المعلمات المرتبطة هي خط العرض وخط الطول للأصل الطبيعي، والشمال والشرق الزائفين، ومعامل المقياس العام.^[7]

ونظرًا لكون المعلمات مرتبطة بموقع أو شبكة معينة، فإن صيغ الإسقاط لإسقاط ميركاتور المستعرض هي مزيج معقد من الدوال الجبرية والمثلثية.^[7]^:45–54

الإحداثي الشرقي والإحداثي الشمالي

لكل نظام إسقاط خرائطي نقطة أصل طبيعية، مثل النقطة التي تتطابق فيها الأسطح الإهليلجية والمستوية للخريطة، حيث تنتج صيغ الإسقاط الإحداثيات (0,0).

قد تنشئ إسقاطات الخرائط أصلًا زائفا محددًا بقيم الشمال والشرق الزائفين والتي تحرف الأصل الحقيقي لضمان القيم الموجبة لإحداثيات الشمال والشرق على الخريطة وبالتالي تسهيل القياس والاتصال والحساب، على سبيل المثال، في نظام UTM، منشأ كل منطقة شمالية هو نقطة على خط الاستواء تبعد 500 كيلومتر غرب خط الطول المركزي للمنطقة (تقع حافة المنطقة نفسها على بعد أقل بقليل من 400 كيلومتر إلى الغرب).

يحقق هذا التعديل الهدف المرجو، وهو منح جميع الإحداثيات داخل المنطقة قيمًا موجبة، بالنسبة لموقعها إلى الشرق أو الشمال من نقطة الأصل. لذلك، يشار إليها غالبًا باسم الإحداثي الشرقي والإحداثي الشمالي.

الشمال الشبكي: وجهة الشمال على الخريطة

الشمال الشبكي (GN) مصطلح ملاحي يشير إلى اتجاه الشمال على طول خطوط الشبكة الخاصة بإسقاط خرائطي معين. وهو يختلف عن الشمال الحقيقي (اتجاه القطب الشمالي) والشمال المغناطيسي (الاتجاه الذي تشير إليه إبرة البوصلة). وتوضح العديد من الخرائط الطبوغرافية، بما في ذلك خرائط هيئة المساحة الجيولوجية الأمريكية وهيئة المساحة البريطانية، الفرق بين الشمال الشبكي والشمال الحقيقي والشمال المغناطيسي.^[8]

يعتبر هذا التمييز بين الشمالات الثلاث مهم للملاحة الدقيقة، خاصةً في المسافات الطويلة. ومن الضروري معرفة أي نوع من الشمال يستخدمه الخريطة والبوصلة لتجنب أي خطأ في تحديد الاتجاه خاصة في الرحلات البرية أو البحرية الطويلة.

تمتدُّ خطوط الشبكة على خرائط المسح البريطانية لتقسم المملكة المتحدة إلى مربعات مساحتها كيلومتر واحد، إلى الشرق من نقطة وهمية تقع في المحيط الأطلسي، وتشير خطوط الشبكة إلى اتجاه الشمال الشبكي، الذي يختلف قليلاً عن الشمال الحقيقي.

يبلغ هذا الاختلاف قيمته الصفرية عند خط الزوال المركزي (الخط الواصل بين الشمال والجنوب) للخريطة، والذي يقع عند درجتين غرب خط الزوال الرئيسي، ويكون أكبر عند حواف الخريطة.

إن الفرق بين الشمال الشبكي والشمال الحقيقي صغير للغاية ويمكن تجاهله في معظم أغراض الملاحة. ومنشأ هذا الاختلاف بسبب أن المواءمة بين الخريطة المسطحة والأرض الكروية لا بد وأن تكون غير كاملة.

يُشار إلى الشمال الشبكي في القطب الجنوبي تقليديًا باتجاه الشمال على طول خط الطول الرئيسي.^[9] وتتغير الاتجاهات الحقيقية للشرق والغرب بسرعة في حالة مشابهة لحالة قفل المحور نظرًا لتقارب خطوط الطول عند القطبين. ويُعد الشمال الشبكي حلاً لهذه المشكلة.

ترميز إحداثيات الشبكة

تُحدّد المواقع في نظام الإحداثيات المُسقطة بمجموعات ثنائية تشبه الإحداثيات الديكارتية، تُعرف بإحداثيات الشرق والشمال أو (x, y). تُمثل هذه المجموعة تقليديًا بذكر إحداثي الشرق أولًا، ثم إحداثي الشمال ثانيًا.

على سبيل المثال، تقع قمة جبل أسينيبوين (في خط العرض 50°52′10″ شمالاً وخط الطول 115°39′03″ غرباً على الحدود بين مقاطعتي كولومبيا البريطانية وألبرتا في كندا) في المنطقة الجغرافية الموحدة (UTM) رقم 11 عند الإحداثيات (0594934 متر شرقاً، 5636174 متر شمالاً).

وذلك يعني أنّ هذه النقطة تقع على مسافة تقارب 600 كيلومتر شرق الأصل الزائف للمنطقة 11 (أي 95 كيلومترًا شرقًا من خط الطول المركزي الحقيقي عند 117 درجة غربًا) وعلى مسافة تقارب 5.6 مليون متر شمالي خط الاستواء.

رغم أن هذه الأرقام الدقيقة سهلة التخزين والحساب في أنظمة المعلومات الجغرافية وقواعد البيانات الأخرى، إلا أنها صعبة التذكر والاستخدام بالنسبة للبشر. لذلك ظهرت ترميزات بديلة منذ منتصف القرن العشرين تختصر الأرقام أو تحولها إلى سلاسل أبجدية رقمية.

قد يُكتفى في بعض الأحيان بالاستفادة من إحداثيات مختصرة بناء على الموقع الجغرافي المعروف مسبقًا.^[10] إذ تُحدد الأرقام الأكثر أهمية (الأولى) المنطقة الجغرافية، بينما تُشير الأرقام الأقل أهمية (الأخيرة) إلى دقة غير ضرورية في معظم الحالات.

لذلك، يمكن للمستخدمين اختصار الإحداثيات المذكورة إلى 949-361 بحذف 05nnn34 56nnn74، بافتراض أن الأرقام المهمة (3 و4 و5 في هذه الحالة) معروفة للطرفين.^[11]

المراجع

↑ Chang، Kang-tsung (2016). Introduction to Geographic Information Systems (ط. 9th). McGraw-Hill. ص. 34. ISBN:978-1-259-92964-9.
↑ ^2٫0 ^2٫1 "OGC Abstract Specification Topic 2: Referencing by coordinates Corrigendum". Open Geospatial Consortium. اطلع عليه بتاريخ 2018-12-25.
↑ ^3٫0 ^3٫1 "Using the EPSG geodetic parameter dataset, Guidance Note 7-1". EPSG Geodetic Parameter Dataset. Geomatic Solutions. اطلع عليه بتاريخ 2021-12-15.
↑ Russell، Don. "Understanding Maps: The British National Grid". Uncharted 101. اطلع عليه بتاريخ 2021-12-21.
↑ ^5٫0 ^5٫1 Raisz، Erwin (1948). General Cartography. McGraw-Hill. ص. 225–229.
↑ Buchroithner، Manfred؛ Pfahlbusch، René (2017). "Geodetic grids in authoritative maps – new findings about the origin of the UTM Grid". Cartography and Geographic Information Science. ج. 44 ع. 3: 186–200. DOI:10.1080/15230406.2015.1128851. S2CID:131732222.
↑ ^7٫0 ^7٫1 "Geomatics Guidance Note Number 7, part 2 Coordinate Conversions and Transformations including Formulas" (PDF). International Association of Oil and Gas Producers (OGP). ص. 9–10. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2014-03-06. اطلع عليه بتاريخ 2014-03-05.
↑ Estopinal, Stephen V. (2009). A Guide to Understanding Land Surveys (بEnglish). John Wiley & Sons. p. 35. ISBN:978-0-470-23058-9.
↑ "Moving the South Pole" نسخة محفوظة 2011-07-16 على موقع واي باك مشين., NASA Quest
↑ "Truncated Grid References". Bivouac.com – Canadian Mountain Encyclopedia. 17 نوفمبر 2006.
↑ "Grids and Reference Systems". National Geospatial-Intelligence Agency. اطلع عليه بتاريخ 2014-03-04.

[chang2016-1] Chang، Kang-tsung (2016). Introduction to Geographic Information Systems (ط. 9th). McGraw-Hill. ص. 34. ISBN:978-1-259-92964-9.

[ogc_as-2] 2٫0 ^2٫1 "OGC Abstract Specification Topic 2: Referencing by coordinates Corrigendum". Open Geospatial Consortium. اطلع عليه بتاريخ 2018-12-25.

[epsg-3] 3٫0 ^3٫1 "Using the EPSG geodetic parameter dataset, Guidance Note 7-1". EPSG Geodetic Parameter Dataset. Geomatic Solutions. اطلع عليه بتاريخ 2021-12-15.

[russell-4] Russell، Don. "Understanding Maps: The British National Grid". Uncharted 101. اطلع عليه بتاريخ 2021-12-21.

[raisz1948-5] 5٫0 ^5٫1 Raisz، Erwin (1948). General Cartography. McGraw-Hill. ص. 225–229.

[buchroithner-6] Buchroithner، Manfred؛ Pfahlbusch، René (2017). "Geodetic grids in authoritative maps – new findings about the origin of the UTM Grid". Cartography and Geographic Information Science. ج. 44 ع. 3: 186–200. DOI:10.1080/15230406.2015.1128851. S2CID:131732222.

[OGP7_2-7] 7٫0 ^7٫1 "Geomatics Guidance Note Number 7, part 2 Coordinate Conversions and Transformations including Formulas" (PDF). International Association of Oil and Gas Producers (OGP). ص. 9–10. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2014-03-06. اطلع عليه بتاريخ 2014-03-05.

[8] Estopinal, Stephen V. (2009). A Guide to Understanding Land Surveys (بEnglish). John Wiley & Sons. p. 35. ISBN:978-0-470-23058-9.

[9] "Moving the South Pole" نسخة محفوظة 2011-07-16 على موقع واي باك مشين., NASA Quest

[10] "Truncated Grid References". Bivouac.com – Canadian Mountain Encyclopedia. 17 نوفمبر 2006.

[NGA_grids-11] "Grids and Reference Systems". National Geospatial-Intelligence Agency. اطلع عليه بتاريخ 2014-03-04.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]