المزيد من الإجراءات
لا توجد دقة أعلى متوفرة.
Convergence_in_distribution_(sum_of_uniform_rvs).gif (200 × 148 بكسل حجم الملف: 20 كيلوبايت، نوع MIME: image/gif، ملفوف، 9 إطارات، 12ث)
.gif){kind=link}
ملخص
| الوصف |
English: Z_n is a normalized sum of iid uniform random variables: Z_n = 1/√n Sum{U(-1,1): i=1,...,n}. The animation shows how the pdfs of Z_n converge to a normal N(0,⅓) random variable. |
| المصدر | عمل شخصي |
| المؤلف | Stpasha |
Mathematica source
f[x_] := If[-1 <= x <= 1, 1/2, 0];
f2[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f3[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f2[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f4[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f3[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f5[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f4[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f6[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f5[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f7[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f6[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f8[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f7[x - t] \[DifferentialD]t\)];
f9[x_] := Evaluate[\!\(\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \(\[Infinity]\)]f[t] f8[x - t] \[DifferentialD]t\)];
fn[n_, x_] := \[Piecewise] {
{Sqrt[1] f1[Sqrt[1] x], n == 1},
{Sqrt[2] f2[Sqrt[2] x], n == 2},
{Sqrt[3] f3[Sqrt[3] x], n == 3},
{Sqrt[4] f4[Sqrt[4] x], n == 4},
{Sqrt[5] f5[Sqrt[5] x], n == 5},
{Sqrt[6] f6[Sqrt[6] x], n == 6},
{Sqrt[7] f7[Sqrt[7] x], n == 7},
{Sqrt[8] f8[Sqrt[8] x], n == 8},
{Sqrt[9] f9[Sqrt[9] x], n == 9}
}
Table[
Plot[fn[n, x], {x, -2, 2},
Exclusions -> None,
PlotRange -> {0, 0.8},
ImageSize -> 200,
PlotStyle -> Thickness[Large],
LabelStyle -> Directive[Larger],
Epilog -> Inset[Style["\!\(\*StyleBox[\"n\",\nFontSlant->\"Italic\"]\) = " <> ToString[n],18], {1.2, 0.75}]
],
{n, 1, 9, 1}
]
Export["c:/anim.gif", %,
"DisplayDurations" -> {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, .25},
"TransparentColor" -> White
]
ترخيص
 
|
هذا الملف متوفر تحت ترخيص المشاع الإبداعي CC0 1.0 الحقوق العامة. |
| لقد وَضَعَ صاحب حقوق التَّأليف والنَّشر هذا العملَ في النَّطاق العامّ من خلال تنازُلِه عن حقوق العمل كُلِّها في أنحاء العالم جميعها تحت قانون حقوق التَّأليف والنَّشر، ويشمل ذلك الحقوق المُتَّصِلة بها والمُجاورة لها برمتها بما يتوافق مع ما يُحدده القانون. يمكنك نسخ وتعديل وتوزيع وإعادة إِنتاج العمل، بما في ذلك لأغراضٍ تجاريَّةٍ، دون حاجةٍ لطلب مُوافَقة صاحب حقوق العمل.
|
تاريخ الملف
اضغط على زمن/تاريخ لرؤية الملف كما بدا في هذا الزمن.
| زمن/تاريخ | صورة مصغرة | الأبعاد | مستخدم | تعليق | |
|---|---|---|---|---|---|
| حالي | 03:50، 14 سبتمبر 2009 | | 200 × 148 (20 كيلوبايت) | wikimediacommons>Stpasha | {{Information |Description={{en|1=Z_n is a normalized sum of iid uniform random variables: Z_n = 1/√n Sum[][-1,1], i=1,...,n]. The animation shows how the pdfs of Z_n converge to a normal N(0, ⅓) random variable.}} |Source=Own work by uploader |A |
استخدام الملف
الصفحة التالية تستخدم هذا الملف:
.gif){kind=link}